微積分

臺北科技大學 115-1 學期課程，課號 363201。

課程大綱

本課程希望在一學年中，能使學生對微分及積分有充分的瞭解、培養邏輯推理、啟發思考創造、強化計算演繹並注重應用與作圖，以建立同學未來學習工程數學及相關專業課程之數學基礎，充分達到學以致用的目的。課程內容包括：1.極限與連續，2.導數及其應用，3.不定積分與定積分，4.超越函數及其反函數，5.積分法則，6.不定型與瑕積分，7.定積分的應用，8.空間幾何與向量微積分，9.偏導數，10.重積分，11.級數。 This course aims at developing comprehension of Derivation and Integral、activating capabilities of Logic Inference and Induction、enlightening confidence and independence、strengthening calculating abilities with an emphasis on its application and diagram、furnishing a sound basis for future specialty. The content includes: 1.Limits and Continuity, 2.Derivative and Application, 3.Indefinite and Definite Integral, 4.Transcendental Functions and their Inverses, 5.Techniques of Integration, 6.Indeterminate Forms and Improper Integral, 7.Application of Integration, 8.Basic Vector Analysis, 9.Partial Derivative, 10.Multiple Integration, 11.Infinite Series.

課程進度

9月7日 OverView 1.1 Four Ways to Represent a Function 1.2 Mathematical Models: A Catalog of Essential Functions 1.3 New Functions from Old Functions 9月14日 1.4 Exponential Functions 1.5 Inverse Functions and Logarithms 2.1 The Tangent and Velocity Problems 2.2 The Limit of a Function 9月21日 2.3 Calculating Limits Using the Limit Laws 2.4 The Precise Definition of a Limit 2.5 Continuity 2.6 Limits at Infinity; Horizontal Asymptotes 9月28日 教師節 10月5日 2.7 Derivatives and Rates of Change 2.8 The Derivative as a Function 3.1 Derivatives of Polynomials and Exponential Functions 3.2 The Product and Quotient Rules 10月12日 3.3 Derivatives of Trigonometric Functions 3.4 The Chain Rule 3.5 Implicit Differentiation 10月19日 3.6 Derivatives of Logarithmic and Inverse Trigonometric Functions 3.9 Related Rates 10月26日 光復節補假 11月2日 期中考 11月9日 校慶暨園遊會補假 11月16日 4.1 Maximum and Minimum Values 4.2 The Mean Value Theorem 4.3 What Derivatives Tell Us about the Shape of a Graph 4.4 Indeterminate Forms and l’Hospital’s Rule 11月23日 4.5 Summary of Curve Sketching 4.6 Optimization Problems 4.7 Newton’s Method 11月30日 4.8 Antiderivatives 5.1 The Area and Distance Problems 5.2 The Definite Integral 12月7日 5.3 The Fundamental Theorem of Calculus 5.4 Indefinite Integrals and the Net Change Theorem 5.5 The Substitution Rule 12月14日 7.1 Integration by Parts 7.2 Trigonometric Integrals 7.3 Trigonometric Substitution 7.4 Integration of Rational Functions by Partial Fractions 12月21日 期末考 12月28日 6.1 Areas Between Curves 6.2 Volumes 6.3 Volumes by Cylindrical Shells 1月4日 7.5 Strategy for Integration

評量方式

期中考 30% 期末考 30% 平時成績 40% (含數學會考、作業、小考、課堂表現)

教材

【遵守智慧財產權觀念，請使用正版教科書，不得使用非法影印教科書】 使用外文原文書：是 Essential Calculus Metric Version Early Transcendentals (custom solution, 2e)