微積分

臺北科技大學 115-1 學期課程，課號 362878。

課程大綱

本課程希望在一學年中，能使學生對微分及積分有充分的瞭解、培養邏輯推理、啟發思考創造、強化計算演繹並注重應用與作圖，以建立同學未來學習工程數學及相關專業課程之數學基礎，充分達到學以致用的目的。課程內容包括：1.極限與連續，2.導數及其應用，3.不定積分與定積分，4.超越函數及其反函數，5.積分法則，6.不定型與瑕積分，7.定積分的應用，8.空間幾何與向量微積分，9.偏導數，10.重積分。 This course aims at developing comprehension of Derivation and Integral、activating capabilities of Logic Inference and Induction、enlightening confidence and independence、strengthening calculating abilities with an emphasis on its application and diagram、furnishing a sound basis for future specialty. The content includes: 1.Limits and Continuity, 2.Derivative and Application, 3.Indefinite and Definite Integral, 4.Transcendental Functions and their Inverses, 5.Techniques of Integration, 6.Indeterminate Forms and Improper Integral, 7.Application of Integration, 8.Basic Vector Analysis, 9.Partial Derivative, 10.Multiple Integration.

課程進度

第一週:函數極限的直觀定義與極限的基本性質 第二週:如何求函數的極限與夾擠定理 第三週:連續與導數的定義 第四週:導數的基本性質,隱函數微分法與反函數的導函數 第五週:三角函數的導函數與自然指對數函數的導函數 第六週:指對數函數的導函數,對數微分法與反三角函數的導函數 第七週:相關變化率與函數之極值,單調性 第八週:函數之凹性,反曲點與函數圖形的描繪 第九週:期中考 第十週:極值應用問題 第十一週:羅必達法則 第十二週:定積分的定義及其基本性質 第十三週:微積分基本定理與不定積分 第十四週:不定積分的基本性質與積分公式 第十五週:變數代換法與分部積分法 第十六週:期末考 第十七週:彈性學習 第十八週:彈性學習

評量方式

數學會考10%,出席5%,作業(含小考)30%,期中考25%,期末考25%,彈性學習5%.

教材

【遵守智慧財產權觀念，請使用正版教科書，不得使用非法影印教科書】 使用外文原文書：是 1.用書如下: 作者:James Stewart, Daniel Clegg, Saleem Watson 書名:Essential Calculus : Early Transcendentals, Metric Version 2e(Custom Solutions) 書局:滄海書局 2.講義詳北科i學園 3.參考書:微積分 吳舜堂 洪春凰等著(滄海書局 書號:MA0395)