微積分

臺北科技大學 114-2 學期課程，課號 355818。

課程大綱

本課程希望在一學年中，能使學生對微分及積分有充分的瞭解、培養邏輯推理、啟發思考創造、強化計算演繹並注重應用與作圖，以建立同學未來學習工程數學及相關專業課程之數學基礎，充分達到學以致用的目的。課程內容包括：1.極限與連續，2.導數及其應用，3.不定積分與定積分，4.超越函數及其反函數，5.積分法則，6.不定型與瑕積分，7.定積分的應用，8.空間幾何與向量微積分，9.偏導數，10.重積分，11.級數。 This course aims at developing comprehension of Derivation and Integral、activating capabilities of Logic Inference and Induction、enlightening confidence and independence、strengthening calculating abilities with an emphasis on its application and diagram、furnishing a sound basis for future specialty. The content includes: 1.Limits and Continuity, 2.Derivative and Application, 3.Indefinite and Definite Integral, 4.Transcendental Functions and their Inverses, 5.Techniques of Integration, 6.Indeterminate Forms and Improper Integral, 7.Application of Integration, 8.Basic Vector Analysis, 9.Partial Derivative, 10.Multiple Integration, 11.Infinite Series.

課程進度

第一週:分部積分法 第二週:三角函數積分法 第三週:部分分式法,三角代換法 第四週:配方法與瑕積分 第五週:求平面區域面積與截面法求體積 第六週:旋轉體體積 第七週:求曲線之弧長與曲面面積 第八週:多維空間的極限,連續與偏導數 第九週:期中考 第十週:,高階偏導數,鏈鎖律與隱微分 第十一週:方向導數 第十二週:切平面與二變數函數的極值 第十三週:Lagrange 乘數法求極值,二重積分之定義及性質 第十四週:求二重積分及其應用 第十五週:二重積分的變數代換 第十六週:無窮級數 第十七週:級數審斂法 第十八週:期末考

評量方式

出席10%,作業(含小考)30%,期中考30%,期末考30%.

教材

【遵守智慧財產權觀念，請使用正版教科書，不得使用非法影印教科書】 使用外文原文書：是 1.用書如下: 作者:James Stewart, Daniel Clegg, Saleem Watson 書名:Essential Calculus Metric Version Early Transcendentals(custom solution, 2e) 2.參考書:微積分 吳舜堂 洪春凰等著(滄海書局 書號:MA0395)