機率

臺北科技大學 114-2 學期課程，課號 355038。

課程大綱

本課程介紹機率學的基本概念與應用，包括集合、排列組合、機率理論、條件機率、隨機變數、累積分佈函數、期望值與變異數等內容。課程涵蓋離散型與連續型機率分配、聯合分配、隨機變數的函數變換，以及順序統計量與基礎統計量的介紹。此外，學生將學習柴比雪夫不等式、大數定律與中央極限定理等重要定理，並透過期中考試與期末考試進行學習評估。This course introduces fundamental concepts and applications of probability, including sets, permutations and combinations, probability theory, conditional probability, random variables, cumulative distribution functions, and measures such as expectations and variances. The course covers discrete and continuous probability distributions, joint distributions, transformations of random variables, order statistics, and basic statistical measures. Additionally, students will study Chebyshev’s inequality, the law of large numbers, and the central limit theorem, with learning progress assessed through midterm and final examinations.

課程進度

第1週 集合與排列組合 Sets, Permutations, and Combinations 第2週 機率概論與條件機率 Introduction to Probability and Conditional Probability 第3週 條件機率與獨立性，隨機變數的概念 Conditional Probability, Independence, and Random Variables 第4週 隨機變數與累積分佈函數 Random Variables and Cumulative Distribution Functions 第5週 期望值、變異數與動差生成函數 Expectation, Variance, and Moment Generating Functions 第6週 特徵函數與隨機變數的函數變換 Characteristic Functions and Transformations of Random Variables 第7週 離散型機率分配 (Part 1) Discrete Probability Distributions (Part 1) 第8週 離散型機率分配 (Part 2) Discrete Probability Distributions (Part 2) 第9週 期中考試 Midterm Exam 第10週 連續型機率分配 (Part 1) Continuous Probability Distributions (Part 1) 第11週 連續型機率分配 (Part 2) Continuous Probability Distributions (Part 2) 第12週 聯合機率分配與條件分配 Joint Probability Distributions and Conditional Distributions 第13週 期望值的性質 Properties of Expectation 第14週 期望值性質與二元常態分配 Properties of Expectation and Bivariate Normal Distribution 第15週 二維隨機變數的函數變換 Transformations of Bivariate Random Variables 第16週 順序統計量與基本統計量 Order Statistics and Basic Statistical Measures 第17週 柴比雪夫不等式、大數定律與中央極限定理 Chebyshev's Inequality, Law of Large Numbers, and Central Limit Theorem 第18週 期末考試 Final Exam

評量方式

40% Attendance rate + Homework 30% Midterm exam 30% Final exam

教材

【遵守智慧財產權觀念，請使用正版教科書，不得使用非法影印教科書】 使用外文原文書：否 機率學 作者： 姚賀騰 出版社：全華圖書 出版日期：2019/09/04 語言：繁體中文